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Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler o leyes del movimiento planetario son leyes científicas que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Reciben el nombre de su creador, el astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630).

El aporte fundamental de las leyes de Kepler fue dar a conocer que las órbitas de los planetas son elípticas y no circulares como se creía antiguamente.
En la antigüedad, la astronomía se basaba en la teoría geocéntrica, según la cual el Sol y los planetas giraban en torno a la Tierra. En el siglo XVI, Nicolás Copérnico demostró que los planetas giraban alrededor del Sol, lo que se llamó teoría heliocéntrica.
Aunque la teoría heliocéntrica sustituyó a la teoría geocéntrica, ambas compartían una creencia común: que las órbitas de los planetas eran circulares. Gracias al hallazgo de Kepler, la teoría heliocéntrica pudo perfeccionarse.
Las leyes de Kepler son leyes cinéticas. Esto quiere decir que su función es describir el movimiento planetario, cuyas características se deducen gracias a cálculos matemáticos. Con base en esta información, años más tarde Isaac Newton estudió las causas del movimiento de los planetas.

Primera ley de Kepler o ley de las órbitas
La primera ley de Kepler se conoce también como "ley de las órbitas". Determina que los planetas giran alrededor del Sol describiendo una órbita con forma de elipse. El Sol se ubica en uno de los focos de la elipse.
El enunciado de la primera ley de Kepler es el siguiente:
Los planetas se mueven de manera elíptica alrededor del Sol, el cual se sitúa en uno de los focos de la elipse.
(a) Semieje mayor; (b) semieje menor; (c) distancia focal o distancia del foco al centro; (r) radio vector o distancia entre el punto m (planeta) y el foco 1 (Sol); () ángulo.
Una elipse es una curva cerrada que posee dos ejes simétricos, llamados focos o puntos fijos. En palabras más simples, una elipse puede describirse como un círculo achatado.
El grado de achatamiento de una curva cerrada se llama excentricidad. Cuando la excentricidad es igual a 0, la curva forma un círculo perfecto. En cambio, cuando la excentricidad es superior a 0, se achatan los lados de la curva formando una elipse.
1) Curva cerrada con excentricidad 0 (círculo); 2) curva cerrada con excentricidad 0,50 (elipse).
La fórmula para calcular la excentricidad de la elipse es la siguiente:

donde,
• e esexcentricidad
• c es distancia del foco al centro o semidistancia focal
• a es el semieje mayor
Por ejemplo, la excentricidad de la órbita terrestre es de 0.0167. Esto significa que la elipse que describe la Tierra es casi circular.

Segunda ley de Kepler o ley de las áreas
La segunda ley de Kepler se conoce como "ley de las áreas". Establece que el radio vector barre áreas equivalentes en un mismo intervalo de tiempo.
El radio vector es una línea imaginaria que conecta a un planeta con el Sol. Por lo tanto, su longitud varía según la distancia entre ambos.
El enunciado de la segunda ley de Kepler es el siguiente:
El radio vector que une a un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

Se llama velocidad areolar al tiempo que demora un radio vector en recorrer áreas equivalentes. Ya que ese intervalo es siempre el mismo, se concluye que la velocidad areolar es constante.
Esto implica que cuanto más lejos está un planeta del Sol, más lento es su desplazamiento. Cuanto más cerca está el planeta del Sol, su desplazamiento es más rápido.
Existen dos puntos en el recorrido de un planeta donde los cuerpos celestes alcanzan sus distancias y velocidades límites. Estos puntos se llaman perihelio y afelio.
El perihelio es el punto más próximo de un planeta al Sol. En ese punto los planetas desarrollan su máxima velocidad.
El afelio es el punto más lejano entre un planeta y el Sol. En ese punto los planetas alcanzan su velocidad mínima.

Tercera ley de Kepler o ley de los períodos
La tercera ley de Kepler se conoce como "ley de los períodos" o "ley de las armonías". Permite comparar las características del movimiento de los planetas entre sí. La comparación toma en cuenta el período orbital y el radio de órbita de cada planeta.
El período orbital es el tiempo que demora un planeta en dar la vuelta completa al Sol. El radio de la órbita es el semieje mayor de la elipse.
El enunciado de la tercera ley de Kepler es el siguiente:
El cuadrado del período orbital de cualquier planeta es proporcional al cubo del radio de la órbita.
Si dividimos el cuadrado del tiempo orbital entre el cubo del radio de la órbita, tendremos como resultado una constante, llamada constante de Kepler. La constante de Kepler es igual para todos los cuerpos celestes que orbitan alrededor del Sol, ya que no depende de ellos sino de la masa solar.
La fórmula para calcular la tercera ley de Kepler es la siguiente:

donde,
• T2 es el tiempo o período orbital al cuadrado
• a3 es el radio o semieje mayor de la órbita al cubo
• K es la constante
Para ilustrar esta cuestión, en la siguiente tabla podemos comparar las características de todos los planetas, tomando en cuenta el período orbital (T) y el radio de órbita (a) para obtener la constante de Kepler (K). El período orbital se expresa en años, y el radio de órbita se expresa en unidades astronómicas (u.a.). Veamos con atención el valor de K.
Planeta T (años) a (u.a) K
Mercurio 0,241 0,387 1,0002
Venus 0,615 0,723 1,000
Tierra 1 1 1,000
Marte 1,8881 1,524 0,999
Júpiter 11,86 5,204 0,997
Saturno 29,6 9,58 0,996
Urano 83,7 19,14 1,000
Neptuno 165,4 30,2 0,993
Como podemos notar en la tabla, el valor de K es prácticamente el mismo para todos los planetas. La diferencia numérica es minúscula. Esto nos dice que, a pesar de las diferentes características de los planetas, la proporción es la misma. A esto llamamos la constante de Kepler.
Fuente: https://www.significados.com/leyes-de-kepler/

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